最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3906    Accepted Submission(s): 1994

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

 

Input

输 入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

 

Sample Input

1 4 5 2 2 3 361 649 676 588 992 762 156 993 169 662 34 638 89 543 525 165 254 809 280

 

 

Sample Output

2474

 

 

Author

lwg

 

 

Source

 

很多方法,二维树状数组，DP，二维RMQ。。。数据很水，二维树状数组491MS，有时间在补二维RMQ，dp解法

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #define N 1005using namespace std;int C[N][N];int n,m,x,y;int lowbit(int x1){    return x1&(-x1);}int update(int x1,int y1,int value){    for(int i=x1;i<=n;i+=lowbit(i)){        for(int j=y1;j<=m;j+=lowbit(j)){            C[i][j]+=value;        }    }}int getSum(int x1,int y1){    int value = 0;    for(int i=x1;i>=1;i-=lowbit(i)){        for(int j=y1;j>=1;j-=lowbit(j)){            value+=C[i][j];        }    }    return value;}int main(){    int tcase;    scanf("%d",&tcase);    while(tcase--){        memset(C,0,sizeof(C));        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);        int num;        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=m;j++){                scanf("%d",&num);                update(i,j,num);            }        }        int mx = -1;        for(int i=1;i<=n;i++){            if(i+x-1>n) continue;            for(int j=1;j<=m;j++){                if(j+y-1>m) continue;                int x1 = i;                int x2 = i+x-1;                int y1 = j;                int y2 = j+y-1;                int sum = getSum(x2,y2)-getSum(x1-1,y2)-getSum(x2,y1-1)+getSum(x1-1,y1-1);                  //printf("%d\n",sum);                if(sum>mx) mx = sum;            }        }        printf("%d\n",mx);    }    return 0;}